ça augmente ou ça baisse ? Les pièges des effets de structure.

Lu / entendu

 "Depuis 20 ans, le salaire moyen a progressé dans l'entreprise", dit le directeur. "Mais non, depuis 20 ans le salaire moyen des ouvriers comme des ingénieurs n'a cessé de baisser dans l'entreprise", rétorquent les syndicalistes.

Qui a tord, qui a raison ?
Les deux affirmations semblent contradictoires... mais est-ce forcément le cas ?


Untel est le premier de la classe, alors qu'il n'est premier dans aucune matière.

Telle équipe de foot a totalisé le plus de buts, alors qu'elle a perdu tout ses matchs.

En moyenne les ministères ont fortement réduit leurs dépenses, et pourtant au total on constate une augmentation.

Y aurait-il de la triche ?


Chez les instits, dans chaque classe d'age les hommes sont (un peu) mieux payés  en moyenne que les femmes. Mais pourtant sur l'ensemble des instits, le salaire moyen des hommes est inférieur à celui des femmes.

Comment cela est-il possible ? Erreur dans les tableaux de chiffre, ou y a t'il une grosse différence fondamentale entre les deux mesures ?


Selon les uns, l'accès à l'Université est devenu plus égalitaire. Selon les autres, la proportion d'enfants d'ouvriers y baisse. 

Selon les uns,  telle région est devenue sous-dotée en médecins. Selon les autres, leur nombre n'a pourtant fait que croître.

Selon les uns, le PIB par habitant de tel pays croît, alors que le pays connait une décroissance persistante.

Selon les uns, les accidents domestiques sont devenu la première cause de mortalité dans telle catégorie de population. Selon les autres, les accidents domestiques n'y ont jamais été aussi peu nombreux.

Que conclure ?

Analyse 

Oui, toutes ces affirmations sont justes simultanément, et il n'y a aucune contradiction. Notre entendement se fait avoir parce qu'il est aveugle aux effets de structure: on ne peut bien comparer que si un seul paramètre varie, toutes choses égales par ailleurs. Or dans tout ces cas, on fait des comparaisons bien plus complexes: des proportions au cours du temps ou des catégories, alors que les effectifs diffèrent. Ainsi,

• Si le taux de cadres (mieux payés que les ouvriers) augmente dans une entreprise, cela augmente mécaniquement le salaire moyen, même si le salaire des deux catégories baisse.
• Si la pyramide des ages est plus jeune chez les hommes que chez les femmes à l'éducation nationale, alors mécaniquement le salaire moyen des hommes est plus faible (le salaire y étant très lié à l'ancienneté), quand bien même ils seraient un peu mieux payé dans chaque tranche d'age. La moyenne de comparaisons catégorielles n'a pas de sens si leur structure est très différente.
• Si la première cause de mortalité chute, la seconde cause peut devenir la première tout en ayant elle-même baissé. En matière de chiffres annuels, le commentaire des podiums est souvent piégeux.
• Si la proportion d'ouvriers décroit, alors la proportion des enfants d'ouvriers à l'Université peut baisser même si le taux d'études longues croît parmi les enfants d'ouvriers. A noter qu'ici, toutes les références peuvent varier: lLu / entendue nombre d'ouvriers, la population totale, le nombre d'étudiants, la fécondité par classe sociale, le degré d'étude par classe sociale, etc, chacune pouvant impacter la mesure dans un sens ou dans l'autre.
• Si une population augmente, alors tout taux d'équipement par habitant peut baisser quand bien même ce nombre d'équipements augmente, si c'est moins vite que la population. Réciproquement si la population décroit à PIB constant, alors le PIB par habitant augmente.
• Certains ministères pèsent bien plus que d'autres sur le budget: le score des ministères "en moyenne" revient a mettre à égalité le poids de celui de la culture et de l'éducation nationale. Or, même 50% de coupes sombres du premier ne compenseraient pas 3% d'augmentations du second ! La moyenne de résultats catégoriels n'a pas de sens si leurs tailles sont très différentes.

Pour en savoir plus

• Effets de structure
• Budget de l'Etat
• "Plus vite que son nombre: déchiffrer l'information" . Analyse par les Cahiers Pédagogiques.